Matematica discreta Esempi

$6 w^{2} + w + 1 = 0$

Passaggio 1

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 2

Sostituisci i valori $a = 6$ , $b = 1$ e $c = 1$ nella formula quadratica e risolvi per $w$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (6 \cdot 1)}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 3

Semplifica.

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Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$w = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 6 \cdot 1}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 6 \cdot 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $6$ .

$w = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 24 \cdot 1}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica $- 24$ per $1$ .

$w = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 24}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 3.1.3

Sottrai $24$ da $1$ .

$w = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 23}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi $- 23$ come $- 1 (23)$ .

$w = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 23}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 3.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (23)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}$ .

$w = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 3.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$w = \frac{- 1 \pm i \sqrt{23}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $2$ per $6$ .

$w = \frac{- 1 \pm i \sqrt{23}}{12}$